1.2 Уравнение состояния атмосферы
Любой газ оказывает воздействие на ограничивающую его поверхность. Модуль силы, действующей на единичную площадку, называется давление. Если выделить не¬который объем воздуха, то снаружи на него будет оказывать давление внешняя часть атмосферы, которое будет уравновешиваться внутренним давлением.
Термодинамическое состояние атмосферы описывается уравнением Клапейрона для идеального газа.
P*V=R*T (1.1) , где
P – атмосферное давление, V–удельный объем газа, т. е. отношение объема тела к его массе, R – удельная газовая постоянная, зависящая от природы газа, T – темпера-тура по шкале Кельвина.
Атмосферное давление на метеорологических станциях измеряется в гектопаскалях (гПа), 1 Па=1н/м2. Температура воздуха измеряется в градусах Цельсия (*С) и обозначается t. В термодинамических расчетах она переводится в шкалу Кельвина *К = -273,150С. Уравнение (1.1) можно записать в виде P = ρ R*T , где ρ = 1/V – плотность воздуха, ρ = P/R*T . (1.2). Значение газовой постоянной для сухого воздуха Rd составляет 287.05 Дж/(кг ). В массе воздуха с температурой T, давлением P и давлением водяного пара e можно вычислить его плотность ρ. Влажный воздух состоит из смеси сухого воздуха и водяного пара. Доля сухого воздуха равна P-e. Для сухого воздуха уравнение (1.2) примет вид
pd = P-e / Rd*T где Rd – газовая постоянная для сухого воздуха. Отношение молекулярной массы водяного пара к молекулярной массе сухого воздуха, вычисленное на основе его газового состава равно 0,622. Таким образом для определения массы водяного пара в составе воздуха можно использовать выражение
Pw = 0.622e / Rd*T (1.3). Так как общая плотность влажного воздуха равна сумме плотностей сухого воздуха и водяного пара, то p=pd+pw, откуда
p= P-e / Rd*T или p= (P / Rd*T ) * (1-0.378* e/P) .(1.4).
Ввиду малости величены отношения e/P используя известную алгебраическую формулу (1-a2)= (1-a)*(1+a) , уравнение (1.4) можно записать в виде
(1,5)
поскольку величина (0.378 e/P)2пренебрежимо мала по сравнению с единицей, входящей в формулу (1.5), то p= P / (Rd*T)*(1+0.378 e/P) , обозначив
T*(1+0.378 e/P)=Tv , где Tv – виртуальная температура
В окончательном виде получим p= P / Rd*Tv (1.6). Выражение 1+0,378* e/P называется виртуальным добавком. Уравнение (1.6) позволяет определить состояние влажного воздуха при помощи уравнения состояния сухого воздуха с заменой истинной температуры на ее виртуальную величину.
Виртуальная температура влажного воздуха есть такая температура, которую должен был бы иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха с температурой T, давлением P и влажностью e. Виртуальная температура всегда несколько выше истинной температуры влажного воздуха.
Из уравнения (1.6) вытекает, что влажный воздух менее плотен, чем сухой при том же давлении и температуре Плотность воздуха с высотой уменьшается
